Matemáticamente, la sucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales.
Biológicamente, la sucesión de Fibonacci está presente la arquitectura lógica interna de muchos animales y plantas, de manera que se consigue la distribución sea óptima.
Históricamente, la sucesión de Fibonacci ha aparecido en la música, en la pintura, en la literatura y está íntimamente relacionada con la proporción áurea.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
El primer elemento es 0, el segundo 1, y cada elemento restante es la suma de los anteriores.
A finales del siglo XII, la república de Pisa es una gran potencia comercial, con delegaciones en todo el norte de Africa. En una de estas delegaciones, en la ciudad argelina de Bugía, uno de los hijos de Bonaccio, el responsable de la oficina de aduanas en la ciudad, Leonardo, es educado por un tutor árabe en los secretos del cálculo posicional hindú y tiene su primer contacto con lo que acabaría convirtiéndose, gracias a él, en uno de los más magníficos regalos del mundo árabe a la cultura occidental: nuestro actual sistema de numeración posicional.
Pero Fibonacci, así es como ha pasado a la historia, es mucho más conocido por haber descubierto dicha sucesión, aunque ya se tenían evidencias de ella en India (matemáticos como Gopala, antes de 1135, o Hemachandra, en 1150). Describió la sucesión como la solución a un problema de cría de conejos, publicado en 1202:
“Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también”
Que la sucesión lleve su nombre se debe a Eduard Lucas, pero también fue descrita por Kepler, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos fn + 1 / fn se acerca a la relación áurea fi (
) cuanto más se acerque n a infinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo límite. Compositores como Bèla Bartok u Olivier Messiaen la han utilizado para la creación de acordes y nuevas estructuras musicales.
Pero quizá lo más curioso de la sucesión de Fibonacci sean sus propiedades y su asombrosa presencia en la naturaleza.
- Según la filotaxia, las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando recibir siempre el máximo de luz, por eso ninguna hoja nace justo en vertical con respecto a la anterior, pues bien, la dsitribución de las hojas, los ángulos, de giro entre una y otra se basan en la sucesión de Fibonacci,
- El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: si cuentas bien las espirales que se forman a la derecha y a la izquierda, verás que hay 34 curvas en un sentido y 21 en el otro, o 55 y 89, u 89 y 134
- Cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.
- También podremos observar los números de Fibonacci en el estudio de poblaciones idealizadas de conejos (el ejemplo inicial que usó Fibonacci), vacas y abejas.
También ha estado muy presente en la cultura popular en este enlace tenéis unos ejemplos (Wikipedia)
Fuentes.
Genciencia | cnice | explora.cl | Wikipedia
